Складність динамічних систем

Практика показує, що головною теоретично складних систем стає проблема прийняття рішень за наявності багатьох цілей. Динамічною слід вважати систему, яка має такі властивості як зв'язність, складність, стійкість та цілі поведінки, якою слабо формалізовані. Проблема виявлення темпоральних знань є нагальною під час вирішення багатьох завдань у сфері штучного інтелекту. У книзі пропонується використання часу у неявному вигляді на ідеї розшарування бази знань. Розглядається модель ієрархічної функціональної системи на основі розшарування бази знань та її фільтрації для предметної галузі, що володіє динамічною структурою та з можливістю самоадаптації у процесі експлуатації. Вивчається структурна стійкість неавтономних динамічних систем на гладкому різноманітті за допомогою гладких розширень потоків і наводяться докази теорем про існування, персистентність та гладкість інваріантних підрозшарування слабо нелінійних розширень. Результати досліджень реалізовані в комп'ютерній системі "КАРКАС", яка полегшує побудову баз знань для навчальних систем у різних предметних областях.

Ключові слова: відкриті та інтелектуальні системи, атрактори, структурна стійкість, динамічні бази знань

Содержание

	ЗМІСТ	2
1.	Складні динамічні системи, засновані на розшарування знань	5
1.1	Динамічні системи	6
1.2	Відкриті системи	9
1.3	Математична модель ієрархічної функціональної системи розшарування бази знань	11
2.	Гладкі розширення динамічних систем	26
2.1.	Про дві типові властивості неавтономних диференціальних рівнянь	26
2.2.	Ланцюгова рекурентність та розширення динамічних систем	34
2.3.	R-стійкість та гладкі розширення Аносова	42
3.	Структурна стійкість гладких розширень потоків	49
3.1.	Основні визначення та допоміжні результати	49
3.2.	Функціональні простори	52
3.3.	Інфінітезимальна стійкість гладкого розширення	56
3.4.	Узгоджені сімейства стійких та нестійких вертикальних підрозшарування	64
3.5.	Теорема про структурну стійкість гладких розширень потоків	71
4.	Існування, персистентність і гладкість інваріантних підрозшарування слабо нелінійних розширень	83
4.1.	Існування та персистентність інваріантних підрозшарування при нелінійних обуреннях	83
4.2.	Гладкість інваріантних підрозшарування	89
5.	Інваріантні різноманіття слабко нелінійних розширень динамічних систем	95
5.1.	Допоміжні результати	96
5.2.	Теорема про гладкий переріз	101
5.3.	Теореми про існування інваріантних різноманітностей	109
5.4.	Гладкість інваріантних підрозшарування	114
5.5.	Пошарова гладкість інваріантних підрозшарування	125
	Література	133

ВСТУП
Научная новизна результатов работы состоит в разработке оригинальной иерархической функциональной модели для представления онтологии предметной области, основанной на понятии расслоения базы знаний и ее фильтрации. Разработаны: алгоритм парсинга правил продукций базы знаний, оригинальный алгоритм обработки фреймо-продукционной базы знаний при работе с группой экспертов, а также адаптирован метод динамических сгущений для размытой классификации разнородных данных. Создана модель адаптивной системы обучения на основе психофизиологических свойств обучаемых. Предложен адаптивный метод тестирования знаний на основе использования нечеткой логики. Сконструирована модель преподавателя для контроля и обучения студентов в компьютерной сети [26 – 31].
У ході виконання роботи створено програмне забезпечення інструментарію (система "КАРКАС") для реалізації онтології предметної галузі, яке доведено до рівня дослідницького прототипу (електронний ресурс системи http://it-karkas.com.ua) [43].
На основі інструментарію "КАРКАС" реалізовано кілька ЕС та ЕОС доведених до дослідницького прототипу та перевірено обчислювальним експериментом.